| 研究課題/領域番号 |
25800003
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
有家 雄介 筑波大学, 数理物質系, 助教 (50583770)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 頂点作用素代数 / モジュラー不変性 / モジュラー微分方程式 / ヴィラソロ代数 / 大域次元 / モジュラー形式 / モジュラーな微分方程式 / アフィンリー環 / 共形場理論 / リーマン面 / 共形ブロック |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，頂点作用素代数の既約表現のみたすモジュラー微分方程式と，頂点作用素代数の関係について考察を進めることで以下の成果を得た．（１）アフィン頂点作用素代数の既約指標の空間が５次元以下２次元以上の場合には，常にあるモジュラー微分方程式の解空間となることを示した．（２）モジュラー微分方程式を用いてヴィラソロ頂点作用素代数を特徴づけた．（３）３階のモジュラー微分方程式の解析により存在が予想されていた頂点作用素代数が存在しないことを証明した．
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