| 研究課題/領域番号 |
25800004
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
阿部 知行 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 准教授 (70609289)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | p進コホモロジー / 関数体のラングランズ対応 / 数論的D加群 / ラングランズ対応 / アイソクリスタル |
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| 研究成果の概要 |
関数体上のp進係数理論に対するラングランズ型の対応を構築し，その帰結としてドリーニュの小同志予想を曲線上で解決した．これは，本研究課題の当初からの目標を達成したといえる．この対応の構築により有限体上のコホモロジー理論のp進的解釈が可能となり新しい側面を切り開いたといえる．
主定理は曲線上の過収束Fアイソクリスタルと尖点的保型表現の対応であるが，証明では過収束アイソクリスタルの圏では狭いため，数論的D加群と呼ばれるより広い圏で考える必要がある．本研究では数論的D加群の基礎的研究を完成させることによりラングランズ型の対応を得るに至った．
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