| 研究課題/領域番号 |
25800008
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 横浜国立大学 |
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研究代表者 |
原下 秀士 横浜国立大学, 大学院環境情報研究院, 准教授 (70396852)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 代数幾何学 / アーベル多様体 / モジュライ空間 / p-可除群 / Deligne-Lusztig多様体 / 超特別曲線 / 最大曲線 / 代数曲線 |
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| 研究成果の概要 |
アーベル多様体のモジュライ空間は代数学に多くの応用を持つ空間であり、本研究は、その空間の階層や葉層構造を調べることを目標とした。先ず、Ekedahl-Oort階層と似ている distinguished Deligne-Lusztig 多様体のアファイン性について新しい判定法を提出し証明に成功した。また、工藤桃成氏との論文では種数４標数７以下の超特別曲線の数え上げについても成功し、種数４標数７の超特別曲線の非存在（Ekedahlのある問への否定的解決）を証明することが出来た。その他、飽和NPを持つp-可除群の研究でも大きな成功があり、樋口伸宏氏との共同研究でも新しい知見が得られた。
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