| 研究課題/領域番号 |
25800019
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
平之内 俊郎 広島大学, 理学研究科, 助教 (30532551)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 類体論 / 類数 / 数論的基本群 / 局所体 / 楕円曲線 / Chow 群 |
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| 研究成果の概要 |
研究期間に得られた成果は以下の通り: 1. 染川予想と呼ばれる Galois 記号写像に関する予想を p 進体上のある種の楕円曲線の場合に証明した。結果を論文としてまとめ Funct. Approx. Comment. Math. に掲載された。2. 正標数の局所体上の曲線に対する類体論を完成させた。論文を作成し現在投稿中。3. 関数体版の Hermite-Minkowski 型有限性の高次元化について、論文を作成し J. Number Theory に掲載された。4. 有理数体上の楕円曲線の素数冪等分点に付随する類数のある種の下限が得られた。
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