| 研究課題/領域番号 |
25800021
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 徳島大学 |
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研究代表者 |
水野 義紀 徳島大学, 大学院理工学研究部, 准教授 (30546388)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | ケッヒャー・マース級数 / Ｌ関数 / アイゼンシュタイン級数 / モジュラー形式 / カトック・サルナック対応 / 特殊値 / ランキン・セルバーグ畳み込み / ゼータ関数 / ディリクレ級数 / エルミート・モジュラー形式 / L関数 / フーリエ係数 |
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| 研究成果の概要 |
1. 捻り２次対称Ｌ関数の正則核関数の公式を導き、Ｌ関数の特殊値を計算した。ある半整数アイゼンシュタイン級数ふたつから定まるＬ関数の特殊値を、いくつか明示的に決定した。2. ２次エルミート・カスプ形式の特徴付けを確立した。3. 種の指標付き二次整環のゼータ関数を明示的に計算し、虚二次体の類数を連分数で記述する公式を一般化した。4. 非正則ジーゲル・アイゼンシュタイン級数に付随するケッヒャー・マース級数の解析接続・関数等式の問題が解決し、2次A_3型ワイル群多重ディリクレ級数との接点が判明した。5. 高次元双曲空間のアイゼンシュタイン級数に対するカトック・サルナック対応が得られた。
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