量子系の条件付き対称完全正作用素値測度に関する研究

• 研究課題/領域番号: 25800061
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 解析学基礎
• 研究機関: 信州大学
• 研究代表者: 大野 博道 信州大学, 学術研究院工学系, 准教授 (90554585)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2017-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2016年度)
• 配分額: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円); 2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
• キーワード: 量子情報理論 / 量子トモグラフィー / 正作用素値測度

研究成果の概要

量子状態を観測する場合，観測には正作用素値測度が用いられるが，観測により量子状態の情報を完全に知ることができ，かつ最も効率の良い正作用素値測度として，SIC-POVM（対称完全正作用素値測度）が知られている．本研究では観測する量子状態の情報の一部が既知である場合に，最も効率の良い観測が行える正作用素値測度である条件付きSIC-POVMについて研究を行い，条件付きSIC-POVMが存在するための必要条件と，いくつかの例を構成した．

研究成果

• [国際共同研究] Alfred Renyi Institute of Mathematics(ハンガリー)
• [雑誌論文] Non-commutative hypergroup of order five (2017)
  • 著者名/発表者名: Yasumichi Matsuzawa, Hiromichi Ohno, Akito Suzuki, Tatsuya Tsurii, Satoe Yamanaka
  • 雑誌名: Journal of Algebra and Applications 巻: 印刷中 号: 07 ページ: 1750127-1750127
  • DOI: 10.1142/s0219498817501274
  • NAID: 120007100052
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Unitary equivalent classes of one-dimensional quantum walks (2016)
  • 著者名/発表者名: Hiromichi Ohno
  • 雑誌名: Quantum Information Processing 巻: 15 号: 9 ページ: 3599-3617
  • DOI: 10.1007/s11128-016-1361-5
  • NAID: 120007100053
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Examples of conditional SIC-POVMs (2015)
  • 著者名/発表者名: Hiromichi Ohno, Denes Petz
  • 雑誌名: Quantum Information Processing 巻: 14 号: 10 ページ: 3983-3999
  • DOI: 10.1007/s11128-015-1085-y
  • NAID: 120007101502
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [学会発表] 1次元量子ウォークのユニタリ同値性について (2016)
  • 著者名/発表者名: 大野 博道
  • 学会等名: 日本数学会2016年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 関西大学
  • 年月日: 2016-09-15
• [学会発表] Unitary equivalent classes of one-dimensional quantum walks (2016)
  • 著者名/発表者名: Hiromichi Ohno
  • 学会等名: RIMS研究集会「作用素環論の最近の進展」
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2016-09-12
  • 国際学会
• [学会発表] 条件付きSIC－POVMとその例 (2015)
  • 著者名/発表者名: 大野 博道
  • 学会等名: 作用素論・作用素環論研究集会
  • 発表場所: KKR妙高高原 白樺荘（新潟県）
  • 年月日: 2015-10-24
• [学会発表] Existence of conditional SIC-POVM (2015)
  • 著者名/発表者名: Hiromichi Ohno
  • 学会等名: Workshop on Quantum Information Theory and Related Topics
  • 発表場所: Hanoi, Vietnam
  • 年月日: 2015-09-01
  • 国際学会
• [学会発表] A new approach to quantum state tomography (2014)
  • 著者名/発表者名: Hiromichi Ohno
  • 学会等名: Workshop on quantum information theory and related topics
  • 発表場所: 立命館大学
  • 年月日: 2014-09-04 – 2014-09-06
• [学会発表] Necessary condition for existence of conditional SIC-POVM (2014)
  • 著者名/発表者名: Hiromichi Ohno
  • 学会等名: RIMS研究集会 不確実さと曖昧さの数理
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
• [学会発表] Examples of conditional SIC-POVM (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiromichi Ohno
  • 学会等名: The first international workshop on quantum information theory and related topics
  • 発表場所: Duy Tan University, Da Nang, Viet Nam
• [備考] SOAR 研究者総覧｜信州大学学術情報オンラインシステムSOAR
  • URL: http://soar-rd.shinshu-u.ac.jp/profile/ja.yFTmbpkh.html