| 研究課題/領域番号 |
25800064
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
白石 大典 京都大学, 情報学研究科, 講師 (00647323)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | ランダムウォーク / ブラウン運動 / ループ除去ランダムウォーク / 非マルコフ過程 / Loop-erased random walk |
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| 研究成果の概要 |
本研究では国内外の研究者との議論および共同研究により、以下の事柄を達成した。ひとつはLoop-erased random walk (以下LERW)の長さの増大指数の存在を証明した。LERWはランダムウォークのパスからループを取り除いて得られるランダムな単純曲線モデルである。3次元の場合が最も解析が困難であることが知られているが、その場合にLERWの長さに関する詳細な評価を導き出し、増大指数の存在を証明した。ふたつめの成果として、このLERWのスケール極限と、ループ空間上の適切なポアソン点過程を合わせることによって、ブラウン運動の軌跡の分解を与えた。
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