研究課題
若手研究(B)
非線形分散型方程式の１つである非線形シュレディンガー方程式を研究した. 特に、 エネルギー臨界項を含む2重冪型の非線形性の場合を研究した。 研究目的は、 対応する基底状態の近傍から出発した解の挙動を明らかにする事であった。 成果としては、 周波数が十分小さい基底状態に対し、その近傍から出発した球対称解は、 散乱、爆発、基底状態に拘束される、かのいずれかになる事が証明できた。特に、解の挙動と周波数毎に異なるポテンシャルの井戸との関係を明確にした点は意義があると考えている。
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すべて 国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件) 学会発表 (5件) (うち招待講演 4件)
Kyoto Journal of Mathematics
巻: vol 53, no 3 号: 3 ページ: 629-672
10.1215/21562261-2265914
Selecta Mathematica, new series
巻: vol 19, issue 2 号: 2 ページ: 545-609
10.1007/s00029-012-0103-5
