| 研究課題/領域番号 |
25800085
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 前橋工科大学 |
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研究代表者 |
新國 裕昭 前橋工科大学, 工学部, 講師 (90609562)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 関数解析学 / 微分方程式論 / シュレディンガー方程式 / 量子グラフ / カーボンナノチューブ / 周期ポテンシャル / バンド構造 / スペクトラルギャップ / スペクトル理論 / シュレディンガー作用素 / ヒル作用素 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，量子力学の基礎方程式であるシュレディンガー方程式に関連するスペクトル理論についての研究を行った。本研究で得られた成果の大部分は，カーボンナノチューブと呼ばれる炭素分子に関連する，円筒状の六角格子上に定義された周期的シュレディンガー作用素に対するスペクトルの結果である。本研究では，作用素をグラフ上の自己共役微分作用素として定義をし，量子グラフの観点からそのスペクトルを解析した。周期的に破損したカーボンナノチューブ上の周期的シュレディンガー作用素のスペクトルについての研究を代表とし，研究実施期間中に6編の本文を出版し成果発表を行った。
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