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無限ラムゼイ理論と実数の組合せ論

研究課題

研究課題/領域番号 25800089
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 数学基礎・応用数学
研究機関静岡大学

研究代表者

依岡 輝幸  静岡大学, 理学部, 准教授 (60432192)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2017-03-31
研究課題ステータス 完了 (2016年度)
配分額 *注記
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
キーワード公理的集合論 / 強制法理論 / 強制法 / 強制公理 / 無限ラムゼイ理論
研究成果の概要

ラムゼイ理論的性質や公理についてはまだ未解決なことが多く残されている.例えば,代表的な強制法の性質である可算鎖条件はラムゼイ理論的な性質のひとつであり,「S-space が存在しない」,「entangled set of reals が存在しない」,P-ideal Dichotomy などはラムゼイ理論的な数学的命題だと考えられる.本研究では,(1) 可算鎖条件を満たす強制法に関するPrikry の問題についての研究,(2) ideal-based 強制法についての性質,(3) 特殊でない Aronszajn 木が存在することと無矛盾な様々なラムゼイ理論的数学的命題,について研究した.

報告書

(5件)
  • 2016 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2015 実施状況報告書
  • 2014 実施状況報告書
  • 2013 実施状況報告書
  • 研究成果

    (19件)

すべて 2016 2015 2014 その他

すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 3件、 謝辞記載あり 4件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (13件) (うち国際学会 3件、 招待講演 4件) 備考 (2件)

  • [雑誌論文] A note on a forcing related to the S-space problem in the extension with a coherent Suslin tree2015

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 雑誌名

      Mathematical Logic Quarterly

      巻: 61 号: 3 ページ: 169-178

    • DOI

      10.1002/malq.201300066

    • NAID

      120006718386

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] The existence of a non special Aronszajn tree and Todorcevic orderings2015

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録

      巻: 1949 ページ: 89-98

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Keeping the covering number of the null ideal small2015

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 雑誌名

      Fundamenta Mathematicae

      巻: 231 ページ: 139-159

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Todorcevic orderings as examples of ccc forcings without adding random reals2014

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 雑誌名

      COMMENTATIONES MATHEMATICAE UNIVERSITATIS CAROLINAE

      巻: 56 ページ: 125-132

    • NAID

      120005527164

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [学会発表] Von Neumann の測度問題に関する CCC 強制法の性質2016

    • 著者名/発表者名
      依岡輝幸
    • 学会等名
      2016年日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      関西大学(大阪府吹田市)
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] Todorcevic orderings add no random reals2015

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 学会等名
      1st Pan Pacific International Conference on Topology and Applications
    • 発表場所
      Minnan Normal University, Zhangzhou, China
    • 年月日
      2015-11-24
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Todorcevic's fragments of Martin's Axiom and its restrictions2015

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 学会等名
      HIFW02: Independence Results in Mathematics and Challenges in Iterated Forcing
    • 発表場所
      University of East Anglia, Norwich, UK
    • 年月日
      2015-11-01
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Some consistency results with the existence of a non special Aronszajn tree2015

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 学会等名
      RIMS workshop
    • 発表場所
      Kyoto University, 京都府京都市.
    • 年月日
      2015-09-01
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] Todorcevic's fragments of Martin's axiom and a recent result due to Bagaria and Shelah2015

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 学会等名
      IMS program, Sets and Computations
    • 発表場所
      National University of Singapore, Singapore
    • 年月日
      2015-04-01
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Fragments of Martin’s Axiom and the existence of a non-special Aronszajn tree2015

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 学会等名
      Winter School in Abstract Analysis 2015 section Set Theory and Topology
    • 発表場所
      Hejnice, Czech Republic
    • 年月日
      2015-02-02
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Todorcevic orderings add no random reals2014

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 学会等名
      Workshop on Mathematical Logic on the Occasion of Sakae Fuchino's 60th Birthday
    • 発表場所
      神戸大学(神戸市)
    • 年月日
      2014-11-18
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On fragments of Martin’s Axiom2014

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 学会等名
      RIMS 研究集会 2014 集合論における無限組み合わせ論とそ の応用
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所(京都市)
    • 年月日
      2014-11-11
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Side condition method and random reals

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 学会等名
      International Conference on Topology and Geometry 2013
    • 発表場所
      島根大学(島根県)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] Side condition method and the preservation of a tower in $\mathcal{P}(\omega)$

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 学会等名
      RIMS 研究集会 反映原理と巨大基数の集合論
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所(京都府)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] Aspero-Mota iteration について

    • 著者名/発表者名
      依岡輝幸
    • 学会等名
      2013 年度日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      愛媛大学(愛媛県)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] Side condition method for S-space problem and its preservation theorems

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 学会等名
      Axiomatic approaches to forcing techniques in set theory (13w5026)
    • 発表場所
      Banff International Research Station(アルバータ州,カナダ)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] Side condition method を用いた forcings の新しい保存定理

    • 著者名/発表者名
      依岡輝幸
    • 学会等名
      日本数学会2014年度年会
    • 発表場所
      学習院大学(東京都)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [備考] Teruyuki YORIOKA

    • URL

      http://www.ipc.shizuoka.ac.jp/~styorio/

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書 2015 実施状況報告書 2014 実施状況報告書
  • [備考] Teruyuki Yorioka

    • URL

      http://www.ipc.shizuoka.ac.jp/~styorio/

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書

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公開日: 2014-07-25   更新日: 2019-07-29  

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