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数理生物学に現れる差分方程式のLotka-Volterra方程式を用いた研究

研究課題

研究課題/領域番号 25800095
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 数学基礎・応用数学
研究機関宮崎大学

研究代表者

今 隆助  宮崎大学, 工学教育研究部, 准教授 (10345811)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2016-03-31
研究課題ステータス 完了 (2015年度)
配分額 *注記
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
キーワードLotka-Volterra方程式 / Leslie行列モデル / 1回繁殖型 / 連続化 / 離散化 / 非線形差分方程式 / 非線形常微分方程式 / 分岐 / Leslie行列 / 生物数学 / 漸近安定性 / 周期解 / Leslieモデル / 一回繁殖型 / 差分方程式 / Liapunovの方法 / 大域漸近安定性
研究成果の概要

生物現象はしばしば,差分方程式で記述される.またその差分方程式のいくつかは形式的にLotka-Volterra方程式と呼ばれる微分方程式で近似できる.本研究は,その形式的な近似に数学的な基盤を与え,差分方程式の分岐の問題がLotka-Volterra方程式の安定性の問題に帰着できることがあることを示した.差分方程式は微分方程式と比べその解析ツールが少ないが,この研究により,差分方程式の振る舞いを理解するための新しい手法を与えることが出来た.

報告書

(4件)
  • 2015 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2014 実施状況報告書
  • 2013 実施状況報告書
  • 研究成果

    (15件)

すべて 2015 2014 2013 その他

すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 3件、 オープンアクセス 3件、 謝辞記載あり 3件) 学会発表 (10件) (うち国際学会 2件、 招待講演 5件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] 周期ゼミの素数年周期と周期的な捕食圧16-23.2015

    • 著者名/発表者名
      今 隆助
    • 雑誌名

      応用数理

      巻: 25(4) ページ: 16-23

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Dynamics of competitive systems with a single common limiting factor2015

    • 著者名/発表者名
      Ryusuke Kon
    • 雑誌名

      Mathematical Biosciences and Engineering

      巻: 12 ページ: 71-81

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 一回繁殖型の非線形Leslie モデルの連続化と分岐解析2015

    • 著者名/発表者名
      今隆助
    • 雑誌名

      研究集会報告(26AO-S2)「非線形波動研究の現状ー課題と展望を探るー」

      巻: 26AO-S2 ページ: 94-100

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 回繁殖型非線形Leslie行列モデルの大域漸近安定性, 数理解析研究所講究録2014

    • 著者名/発表者名
      今隆助
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録

      巻: 1917 ページ: 153-158

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [学会発表] 宿主・捕食寄生者モデルの超離散化と非有界性2015

    • 著者名/発表者名
      今 隆助
    • 学会等名
      RIMS研究集会「生物数学の理論とその応用」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所420号室
    • 年月日
      2015-11-24
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] 一回繁殖型Leslie行列モデルにおける周期解の分岐2015

    • 著者名/発表者名
      今 隆助
    • 学会等名
      日本数学会2015年度秋季総合分科会
    • 発表場所
      京都産業大学
    • 年月日
      2015-09-13
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] Dynamics of nearly-semelparous Leslie matrix models2015

    • 著者名/発表者名
      Ryusuke Kon
    • 学会等名
      2015 Joint Meeting of JSMB and CJK Colloquium on Mathematical Biology
    • 発表場所
      同志社大学
    • 年月日
      2015-08-26
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Bifurcating of cycles in nonliear semelparous Leslie matrix models2015

    • 著者名/発表者名
      Ryusuke Kon
    • 学会等名
      2015 Joint Meeting of JSMB and CJK Colloquium on Mathematical Biology
    • 発表場所
      同志社大学
    • 年月日
      2015-08-26
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 一回繁殖型の非線形Leslie モデルの連続化と分岐解析2014

    • 著者名/発表者名
      今 隆助
    • 学会等名
      平成26年度九大応力研共同利用研究集会「非線形波動研究の現状―課題と展望を探る―」
    • 発表場所
      九州大学応用力学研究所
    • 年月日
      2014-10-31 – 2014-11-01
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 一回繁殖型Leslieモデルの同期周期軌道の安定性2014

    • 著者名/発表者名
      今 隆助
    • 学会等名
      RIMS研究集会「生物数学の理論とその応用」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所420号室
    • 年月日
      2014-09-16
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Dynamics of competitive systems with a single common limiting factor2014

    • 著者名/発表者名
      Ryusuke Kon
    • 学会等名
      The Joint Annual Meeting of the Japanese Society for Mathematical Biology and the Society for Mathematical Biology (JSMB/SMB 2014 Osaka)
    • 発表場所
      Osaka, Japan
    • 年月日
      2014-07-28 – 2014-08-01
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Bifurcation and global stability of nonlinear semelparous Leslie matrix models2013

    • 著者名/発表者名
      Ryusuke Kon
    • 学会等名
      The 4th International Conference on Mathematical Modeling and Analysis of Populations in Biological Systems
    • 発表場所
      Texas Tech University, Lubbock TX, USA
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] semelparous なLeslie 行列モデルの分岐と大域安定性2013

    • 著者名/発表者名
      今 隆助
    • 学会等名
      RIMS研究集会「生物数学の理論とその応用」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所420号室
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Leslie行列モデルの分岐とLotka-Volterra方程式2013

    • 著者名/発表者名
      今 隆助
    • 学会等名
      第129回 日本数学会九州支部例会
    • 発表場所
      宮崎大学工学部D棟2階プレゼンテーション室
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [備考] 今隆助のwebページ

    • URL

      http://www.cc.miyazaki-u.ac.jp/konr/

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書

URL: 

公開日: 2014-07-25   更新日: 2019-07-29  

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