| 研究課題/領域番号 |
25870005
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学解析
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 北海道大学 (2014-2015)
東北大学 (2013) |
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研究代表者 |
中野 直人 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 研究院研究員 (30612642)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 偏微分方程式 / 常微分方程式 / 単純剪断流 / 特異定常解 / 数値解析 / 連続体モデル / 線型安定性 / 正則化方程式 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，構成則において物体の歪みだけでなく物体の密度勾配にも依存する応力テンソルを持つ連続体モデルの数学解析と数値解析をおこなった．このモデルは密度函数と速度場ベクトルを未知函数にもつ非線型偏微分方程式系によって与えられ，その主要項に密度函数に関する退化非線型項を含んでおり一般的な解析は困難であった．そのため，本モデル方程式に特有な性質を持つ特解であるサイクロイド解の性質を数学解析的，かつ数値解析的におこなうことで本モデルの示す流れの挙動の理解の深化につなげることを目的とした．ここでは，正則化空間一次元問題の適切性の証明や数値解析的手法による特異的な解の解像が可能となった．
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