大規模連立一次方程式に対する反復法を用いた前処理技術の開発と科学技術計算への応用

• 研究課題/領域番号: 25870099
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 計算科学; 高性能計算
• 研究機関: 筑波大学
• 研究代表者: 今倉 暁 筑波大学, システム情報系, 助教 (60610045)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2016-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2015年度)
• 配分額: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円); 2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: 高性能計算 / 数値解析 / 大規模連立一次方程式 / 反復法 / 前処理技術

研究成果の概要

本研究課題では、大規模連立一次方程式の高速求解アルゴリズムを開発し科学技術計算で活用することを目指し、反復法を用いた高速・高安定・高並列性を併せ持つ前処理技術の開発、科学技術計算への実用化を目指した利用性向上のための技術開発および科学技術計算への適用と性能評価を行った。
本研究課題で開発した重み付き定常反復型前処理は、超新星爆発計算において従来の前処理技術では求解困難であった問題の効率的な求解を可能とし、実コードで採用され成果を上げ始めている。

研究成果

• [雑誌論文] Error bounds of Rayleigh--Ritz type contour integral-based eigensolver for solving generalized eigenvalue problems (2016)
  • 著者名/発表者名: Akira Imakura, Lei Du, Tetsuya Sakurai
  • 雑誌名: Numerical Algorithms 巻: 71 ページ: 103-120
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Recovering from accuracy deterioration in the contour integral-based eigensolver (2016)
  • 著者名/発表者名: Tetsuya Hasegawa, Akira Imakura, Tetsuya Sakurai
  • 雑誌名: JSIAM Letters 巻: 8 号: 0 ページ: 1-4
  • DOI: 10.14495/jsiaml.8.1
  • NAID: 130005125234
  • ISSN: 1883-0609, 1883-0617
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Improving the convergence behaviour of BiCGSTAB by applying <i>D</i>-norm minimization (2015)
  • 著者名/発表者名: Lijiong Su, Akira Imakura, Hiroto Tadano, Tetsuya Sakurai
  • 雑誌名: JSIAM Letters 巻: 7 号: 0 ページ: 37-40
  • DOI: 10.14495/jsiaml.7.37
  • NAID: 130005068708
  • ISSN: 1883-0609, 1883-0617
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Filter analysis for the stochastic estimation of eigenvalue counts (2015)
  • 著者名/発表者名: Yasuyuki Maeda, Yasunori Futamura, Akira Imakura, Tetsuya Sakurai
  • 雑誌名: JSIAM Letters 巻: 7 号: 0 ページ: 53-56
  • DOI: 10.14495/jsiaml.7.53
  • NAID: 130005087644
  • ISSN: 1883-0609, 1883-0617
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Improvement of the accuracy of the approximate solution of the Block BiCR method (2014)
  • 著者名/発表者名: H. Tadano, Y. Ishikawa, and A. Imakura
  • 雑誌名: JSIAM Letters 巻: 6 号: 0 ページ: 61-64
  • DOI: 10.14495/jsiaml.6.61
  • NAID: 130004706457
  • ISSN: 1883-0609, 1883-0617
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Development of the Block BiCGSTAB($\ell$) method for solving linear systems with multiple right hand sides (2014)
  • 著者名/発表者名: S. Saito, H. Tadano, and A. Imakura
  • 雑誌名: JSIAM Letters 巻: 6 号: 0 ページ: 65-68
  • DOI: 10.14495/jsiaml.6.65
  • NAID: 130004706458
  • ISSN: 1883-0609, 1883-0617
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] An efficient algorithm to construct an orthonormal basis for the extended Krylov subspace (2014)
  • 著者名/発表者名: Akira Imakura
  • 雑誌名: East Asian Journal on Applied Mathematics 巻: 4 号: 3 ページ: 267-282
  • DOI: 10.4208/eajam.240413.020614a
  • 査読あり
• [雑誌論文] A block Arnoldi-type contour integral spectral projection method for solving generalized eigenvalue problems (2014)
  • 著者名/発表者名: Akira Imakura, Lei Du, Tetsuya Sakurai
  • 雑誌名: Applied Mathematics Letters 巻: 32 ページ: 22-27
  • DOI: 10.1016/j.aml.2014.02.007
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A Weighted Block GMRES method for solving linear systems with multiple right-hand sides (2013)
  • 著者名/発表者名: Akira IMAKURA, Lei DU, Hiroto TADANO
  • 雑誌名: JSIAM Letters 巻: 5 号: 0 ページ: 65-68
  • DOI: 10.14495/jsiaml.5.65
  • NAID: 130003385510
  • ISSN: 1883-0609, 1883-0617
  • 査読あり
• [雑誌論文] 残差最小性に基づくKrylov部分空間反復法に対する疎行列用直接解法を用いた前処理のパラメータ推定 (2013)
  • 著者名/発表者名: 山崎 育朗, 今倉 暁, 多田野 寛人, 櫻井 鉄也
  • 雑誌名: 日本応用数理学会論文誌 巻: 23 ページ: 381-404
  • 査読あり
• [雑誌論文] An Efficient Variant of the Restarted Shifted GMRES Method for Solving Shifted Linear Systems (2013)
  • 著者名/発表者名: Akira IMAKURA, Tomohiro SOGABE and Shao-Liang ZHANG
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Research with Applications 巻: 33 ページ: 127-141
  • 査読あり
• [雑誌論文] 重み付き定常反復型前処理のためのパラメータ最適化手法および超新星爆発計算における有効性 (2013)
  • 著者名/発表者名: 今倉 暁, 櫻井 鉄也, 住吉 光介, 松古 栄夫
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1848 ページ: 15-24
• [学会発表] 2つのKrylov部分空間を利用した複素モーメント型固有値解法 (2016)
  • 著者名/発表者名: 今倉 暁, 櫻井 鉄也
  • 学会等名: 日本応用数理学会 第12回 研究部会連合発表会
  • 発表場所: 神戸学院大学 ポートアイランドキャンパス（兵庫県神戸市）
  • 年月日: 2016-03-04
• [学会発表] Krylov subspace in complex moment-based eigensolver (2016)
  • 著者名/発表者名: Akira Imakura,
  • 学会等名: Workshop on Numerical Algebra, Algorithms, and Analysis
  • 発表場所: National Institute of Informatics (NII), Tokyo, Japan （東京都千代田区）
  • 年月日: 2016-01-11
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] A novel complex moment-based eigensolver using a communication-avoiding Arnoldi process (2015)
  • 著者名/発表者名: Akira Imakura, Tetsuya Sakurai
  • 学会等名: SIAM Conference on Applied Linear Algebra (SIAM LA15)
  • 発表場所: Hyatt Regency Atranta, Atranta, Georgia, USA
  • 年月日: 2015-10-26
  • 国際学会
• [学会発表] A Contour Integral-based Parallel Eigensolver with Higher Complex Moments (2015)
  • 著者名/発表者名: Tetsuya Sakurai, Yasunori Futamura, Akira Imakura
  • 学会等名: SIAM Conference on Applied Linear Algebra (SIAM LA15)
  • 発表場所: Hyatt Regency Atranta, Atranta, Georgia, USA
  • 年月日: 2015-10-26
  • 国際学会
• [学会発表] Development of the Shifted Block BiCGGR method and accuracy improvement of approximate solutions (2015)
  • 著者名/発表者名: Hiroto Tadano, Shusaku Saito, Akira Imakura
  • 学会等名: International Conference on Simulation Technology (JSST2015)
  • 発表場所: Toyama International Conference Center （富山県富山市）
  • 年月日: 2015-10-12
  • 国際学会
• [学会発表] 複数右辺ベクトル・複数シフトをもつ線形方程式に対するShifted Block Krylov部分空間法の近似解の精度改善 (2015)
  • 著者名/発表者名: 多田野 寛人, 齋藤 周作, 今倉 暁
  • 学会等名: 【プラズマ壁相互作用における非線形現象の理論モデル構築と画像・動画解析手法開発に関する研究会】第１回非線形・可視化部門研究会
  • 発表場所: 核融合科学研究所（岐阜県土岐市）
  • 年月日: 2015-09-28
• [学会発表] Error resilience strategy of a complex moment-based eigensolver (2015)
  • 著者名/発表者名: Akira Imakura, Yasunori Futamura, Tetsuya Sakurai
  • 学会等名: International Workshop on Eigenvalue Problems: Algorithms; Software and Applications, in Petascale Computing (EPASA2015)
  • 発表場所: EPOCHAL TSUKUBA, Tsukuba-city, Japan （茨城県つくば市）
  • 年月日: 2015-09-14
  • 国際学会
• [学会発表] Accuracy improvement of the Shifted Block BiCGGR method for linear systems with multiple shifts and multiple right-hand sides (2015)
  • 著者名/発表者名: Hiroto Tadano, Shusaku Saito, Akira Imakura
  • 学会等名: International Workshop on Eigenvalue Problems: Algorithms; Software and Applications, in Petascale Computing (EPASA2015)
  • 発表場所: EPOCHAL TSUKUBA, Tsukuba-city, Japan （茨城県つくば市）
  • 年月日: 2015-09-14
  • 国際学会
• [学会発表] Arnoldi-type contour integral-based eigensolver for solving nonlinear eigenvalue problems (2015)
  • 著者名/発表者名: Akira Imakura, Tetsuya Sakurai
  • 学会等名: ICIAM 2015
  • 発表場所: Beijing, China
  • 年月日: 2015-08-10
  • 国際学会
• [学会発表] Shifted Block BiCGSTAB(l)法の構築とその近似解の精度について (2015)
  • 著者名/発表者名: 齋藤 周作, 多田野 寛人, 今倉 暁
  • 学会等名: 第44回 数値解析シンポジウム (NAS2015)
  • 発表場所: ぶどうの丘（山梨県甲州市）
  • 年月日: 2015-06-08
• [学会発表] Inherent error resilience of a complex moment-based eigensolver for solving interior eigenvalue problem (2015)
  • 著者名/発表者名: Akira Imakura, Yasunori Futamura, Tetsuya Sakurai
  • 学会等名: 2015 LBNL - Tsukuba Joint Meeting
  • 発表場所: LBNL, USA
  • 年月日: 2015-05-28
  • 国際学会
• [学会発表] Fault tolerance inherent in a complex moment-based eigensolver (2015)
  • 著者名/発表者名: Akira Imakura, Yasunori Futamura, Tetsuya Sakurai
  • 学会等名: Sparse Solvers for Exascale: From Building Blocks to Applications
  • 発表場所: Greifswald (Germany)
  • 年月日: 2015-03-23
• [学会発表] Inherent Error Resilience of a Complex Moment-Based Eigensolver (2015)
  • 著者名/発表者名: Akira Imakura, Yasunori Futamura, Tetsuya Sakurai
  • 学会等名: SIAM Conference on Computational Science and Engineering (CSE15)
  • 発表場所: Salt Lake City (USA)
  • 年月日: 2015-03-14
• [学会発表] Error resilience strategy of a complex moment-based eigensolver (2015)
  • 著者名/発表者名: Akira Imakura, Yasunori Futamura, Tetsuya Sakurai
  • 学会等名: Annual Meeting on Advanced Computing System and Infrastructure (ACSI) 2015
  • 発表場所: 筑波国際会議場（茨城）
  • 年月日: 2015-01-26
• [学会発表] 各種周回積分型固有値解法の関係性について (2014)
  • 著者名/発表者名: 今倉 暁, 杜 磊, 櫻井 鉄也
  • 学会等名: 2014年度 RIMS 研究集会「新時代の科学技術を牽引する数値解析学」
  • 発表場所: 京都大学 数理解析研究所（京都）
  • 年月日: 2014-10-08
• [学会発表] 実数計算のみを利用した周回積分型固有値解法における精度悪化とその対処 (2014)
  • 著者名/発表者名: 長谷川 哲也, 今倉 暁, 櫻井 鉄也
  • 学会等名: 第8回協定講座シンポジウム
  • 発表場所: 神戸大学（兵庫）
  • 年月日: 2014-09-11
• [学会発表] Communication-Avoiding Arnoldi版周回積分型固有値解法 (2014)
  • 著者名/発表者名: 今倉 暁, 杜 磊, 櫻井 鉄也
  • 学会等名: 日本応用数理学会 2014年度年会
  • 発表場所: 政策研究大学院大学（東京）
  • 年月日: 2014-09-03
• [学会発表] Block BiCGSTAB(l)法の計算量削減 (2014)
  • 著者名/発表者名: 齋藤 周作, 多田野 寛人, 今倉 暁
  • 学会等名: 日本応用数理学会 2014年度年会
  • 発表場所: 政策研究大学院大学（東京）
  • 年月日: 2014-09-03
• [学会発表] 周回積分型固有値解法の数理的耐故障性について (2014)
  • 著者名/発表者名: 今倉 暁, 櫻井 鉄也
  • 学会等名: 2014年並列／分散／協調処理に関する『新潟』サマー・ワークショップ（SWoPP新潟2014）
  • 発表場所: 朱鷺メッセ 新潟コンベンションセンター（新潟）
  • 年月日: 2014-07-28
• [学会発表] A Novel Contour Integral Based Eigensolver for Solving Linear and Nonlinear Eigenvalue Problems (2014)
  • 著者名/発表者名: Akira Imakura, Lei Du, Tetsuya Sakurai
  • 学会等名: East Asia Section of SIAM (EASIAM) 2014
  • 発表場所: Ambassador City Jomtien (Thailand)
  • 年月日: 2014-06-23
• [学会発表] Two-Stage Simultaneous Band Reduction for Two Dense Symmetric Matrices (2014)
  • 著者名/発表者名: Lei Du, Akira Imakura, Tetsuya Sakurai
  • 学会等名: East Asia Section of SIAM (EASIAM) 2014
  • 発表場所: Ambassador City Jomtien (Thailand)
  • 年月日: 2014-06-23
• [学会発表] Hankel行列版周回積分型固有値解法の精度解析 (2014)
  • 著者名/発表者名: 今倉 暁, 杜 磊, 長谷川 哲也, 櫻井 鉄也
  • 学会等名: 第43回 数値解析シンポジウム -NAS2014-
  • 発表場所: ホテル日航八重山（沖縄）
  • 年月日: 2014-06-11
• [学会発表] On error resilience of a complex moment-based eigensolver (2014)
  • 著者名/発表者名: Tetsuya Sakurai, Yasunori Futamura, Akira Imakura
  • 学会等名: 10th International Workshop on Accurate Solution of Eigenvalue Problems (IWASEP10)
  • 発表場所: Dubrovnik (Croatia)
  • 年月日: 2014-06-02
• [学会発表] Accuracy analysis on the Rayleigh-Ritz type of the contour integral based eigensolver (2014)
  • 著者名/発表者名: Akira IMAKURA, Lei DU, Tetsuya SAKURAI
  • 学会等名: International Workshop on Eigenvalue Problems: Algorithms; Software and Applications, in Petascale Computing (EPASA2014)
  • 発表場所: つくば国際会議場
• [学会発表] A high accuracy Block Krylov subspace method based on the bi-conjugate residual approach (2014)
  • 著者名/発表者名: Hiroto TADANO, Akira IMAKURA
  • 学会等名: International Workshop on Eigenvalue Problems: Algorithms; Software and Applications, in Petascale Computing (EPASA2014)
  • 発表場所: つくば国際会議場
• [学会発表] 疎行列向け直接法に基づく重み付き定常反復法 (2014)
  • 著者名/発表者名: 今倉 暁, 櫻井 鉄也
  • 学会等名: 新学術領域研究「コンピューティクスによる物質デザイン：複合相関と非平衡ダイナミクス」平成25年度 第2回研究会
  • 発表場所: 東京大学
• [学会発表] 複数右辺ベクトルを持つ連立一次方程式に対する双共役残差型アプローチに基づく高精度Block Krylovアルゴリズムについて (2014)
  • 著者名/発表者名: 多田野 寛人, 今倉 暁
  • 学会等名: 新学術領域研究「コンピューティクスによる物質デザイン：複合相関と非平衡ダイナミクス」平成25年度 第2回研究会
  • 発表場所: 東京大学
• [学会発表] Rayleigh-Ritz法に基づく周回積分型固有値解法の精度解析 (2014)
  • 著者名/発表者名: 今倉 暁, 杜 磊, 櫻井 鉄也
  • 学会等名: Kunitachi One-Day Symposium on Applied Mathematics and Related Topics
  • 発表場所: 一橋大学
  • 招待講演
• [学会発表] 疎行列向け直接解法に基づく定常反復法および前処理としての有効性 (2014)
  • 著者名/発表者名: 今倉 暁
  • 学会等名: 環瀬戸内応用数理研究部会 第17回シンポジウム
  • 発表場所: 愛媛大学
• [学会発表] A Novel Interpretation for the Contour Integral-Based Spectral Projection Methods for Solving Generalized Eigenvalues Problems (2013)
  • 著者名/発表者名: Akira IMAKURA, Lei DU, Tetsuya SAKURAI
  • 学会等名: The 9th East Asia SIAM Conference - The 2nd Conference on Industrial and Applied Mathematics
  • 発表場所: The Newton Hotel, Indonesia
• [学会発表] 双共役残差型反復解法の複数右辺ベクトル対応版への拡張と性能評価 (2013)
  • 著者名/発表者名: 多田野 寛人, 石川 陽一, 今倉 暁
  • 学会等名: 日本応用数理学会2013年度年会
  • 発表場所: アクロス福岡
• [学会発表] 線形方程式の数値解法と科学技術計算への応用 (2013)
  • 著者名/発表者名: 今倉 暁
  • 学会等名: 2013年度 数値線形代数研究集会
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 招待講演
• [備考] 個人ホームページ
  • URL: http://www.cs.tsukuba.ac.jp/~imakura/index.html
• [備考] 個人ホームページ
  • URL: http://www.cs.tsukuba.ac.jp/~imakura/