アルゴリズム的グラフ理論と数理最適化に関する研究

• 研究課題/領域番号: 25887007
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学基礎・応用数学
• 研究機関: 筑波大学
• 研究代表者: 佐野 良夫 筑波大学, システム情報系, 助教 (20650261)
• 研究期間 (年度): 2013-08-30 – 2015-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2014年度)
• 配分額: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円); 2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: グラフ理論 / 競争グラフ / グラフの競争数 / 交叉グラフ / グラフ固有値 / ホフマン・グラフ / トラベル・グルーポイド

研究成果の概要

本研究では、ある集合族の交叉グラフとして表現可能なグラフおよびそれらに関連する離散構造について、組合せ的・行列論的・代数的な手法を用いて研究を行った。より具体的には、（１）競争グラフおよびその関連についての研究、（２）グラフの最小固有値とホフマン・グラフに関する研究、および、（３）グラフ上の代数構造であるトラベル・グルーポイドについての研究を行い、それぞれについて新たな研究成果が得られた。

研究成果

• [雑誌論文] Fat Hoffman graphs with smallest eigenvalue at least -1-τ (2014)
  • 著者名/発表者名: Akihiro MUNEMASA, Yoshio SANO, and Tetsuji TANIGUCHI
  • 雑誌名: Ars Mathematica Contemporanea 巻: 7 ページ: 247-262
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] The competition hypergraphs of doubly partial orders (2014)
  • 著者名/発表者名: Suh-Ryung KIM, Jung Yeun LEE, Boram PARK, and Yoshio SANO
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 巻: 165 ページ: 185-191
  • DOI: 10.1016/j.dam.2012.05.024
  • 査読あり
• [雑誌論文] The niche graphs of interval orders (2014)
  • 著者名/発表者名: Jeongmi PARK and Yoshio SANO
  • 雑誌名: Discussiones Mathematicae Graph Theory 巻: 34 号: 2 ページ: 353-359
  • DOI: 10.7151/dmgt.1741
  • NAID: 120007136530
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Fat Hoffman graphs with smallest eigenvalue greater than -3 (2014)
  • 著者名/発表者名: Akihiro Munemasa, Yoshio Sano, Tetsuji Taniguchi
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 巻: Available online 29 January ページ: 78-88
  • DOI: 10.1016/j.dam.2014.01.008
  • 査読あり
• [雑誌論文] The non-confusing travel groupoids on a finite connected graph (2014)
  • 著者名/発表者名: Jung Rae CHO, Jeongmi PARK, and Yoshio SANO
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 8845 ページ: 14-17
  • DOI: 10.1007/978-3-319-13287-7_2
  • ISBN: 9783319132860, 9783319132877
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] The double multicompetition number of a multigraph (2014)
  • 著者名/発表者名: Jeongmi PARK and Yoshio SANO
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 8845 ページ: 138-144
  • DOI: 10.1007/978-3-319-13287-7_12
  • ISBN: 9783319132860, 9783319132877
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Travel groupoids on infinite graphs (2014)
  • 著者名/発表者名: Jung Rae CHO, Jeongmi PARK, and Yoshio SANO
  • 雑誌名: Czechoslovak Mathematical Journal 巻: 64 号: 3 ページ: 763-766
  • DOI: 10.1007/s10587-014-0130-9
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] The competition number of the complement of a cycle (2013)
  • 著者名/発表者名: Suh-Ryung KIM, Boram PARK, and Yoshio SANO
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 巻: 161 号: 12 ページ: 1755-1760
  • DOI: 10.1016/j.dam.2011.10.034
  • 査読あり
• [雑誌論文] A generalization of Opsut's lower bounds for the competition number of a graph (2013)
  • 著者名/発表者名: Yoshio SANO
  • 雑誌名: Graphs and Combinatorics 巻: 29 号: 5 ページ: 1543-1547
  • DOI: 10.1007/s00373-012-1188-5
  • 査読あり
• [雑誌論文] The phylogeny graphs of doubly partial orders (2013)
  • 著者名/発表者名: Boram PARK and Yoshio SANO
  • 雑誌名: Discussiones Mathematicae Graph Theory 巻: 33 号: 4 ページ: 657-664
  • DOI: 10.7151/dmgt.1701
  • NAID: 120007136526
  • 査読あり
• [雑誌論文] Competitively tight graphs (2013)
  • 著者名/発表者名: Suh-Ryung KIM, Jung Yeun LEE, Boram PARK, and Yoshio SANO
  • 雑誌名: Annals of Combinatorics 巻: 17 号: 4 ページ: 733-741
  • DOI: 10.1007/s00026-013-0207-4
  • 査読あり
• [雑誌論文] Edge-disjoint decompositions of complete multipartite graphs into gregarious long cycles (2013)
  • 著者名/発表者名: Jung Rae CHO, Jeongmi PARK, and Yoshio SANO
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 8296 ページ: 57-63
  • DOI: 10.1007/978-3-642-45281-9_5
  • ISBN: 9783642452802, 9783642452819
  • 査読あり
• [学会発表] 最小固有値を下から制限したグラフについて (2015)
  • 著者名/発表者名: 佐野良夫
  • 学会等名: スペクトラルグラフ理論および周辺領域第3回研究集会
  • 発表場所: 広島工業大学（広島）
  • 年月日: 2015-03-13 – 2015-03-15
• [学会発表] On gregarious group divisible designs (2015)
  • 著者名/発表者名: 佐野良夫
  • 学会等名: 研究集会「有限幾何と組合せデザイン」
  • 発表場所: 東京理科大学（東京）
  • 年月日: 2015-03-06 – 2015-03-07
• [学会発表] Combinatorial systems and travel groupoids on graphs (2014)
  • 著者名/発表者名: 佐野良夫
  • 学会等名: 2014年度応用数学合同研究集会
  • 発表場所: 龍谷大学（滋賀）
  • 年月日: 2014-12-18 – 2014-12-20
• [学会発表] Travel groupoids on graphs (2014)
  • 著者名/発表者名: Yoshio SANO
  • 学会等名: Colloquium at Department of Mathematics, Pusan National University
  • 発表場所: Pusan National University, Korea
  • 年月日: 2014-09-18
  • 招待講演
• [学会発表] グラフの固有値とグラフ構造 (2014)
  • 著者名/発表者名: 佐野良夫
  • 学会等名: 都市のORサマーセミナー2014
  • 発表場所: 筑波大学（茨城）
  • 年月日: 2014-08-22
  • 招待講演
• [学会発表] Travel groupoids on graphs (2014)
  • 著者名/発表者名: Yoshio SANO
  • 学会等名: Korea-Japan Workshop on Algebra and Combinatorics (KJ2014)
  • 発表場所: KAIST, Korea
• [学会発表] 線形マトロイドとマトロイド連結性 (2014)
  • 著者名/発表者名: 佐野良夫
  • 学会等名: 大阪組合せ論セミナー
  • 発表場所: 大阪
  • 招待講演
• [学会発表] Travel groupoids on infinite graphs (2014)
  • 著者名/発表者名: Jung Rae CHO, Jeongmi PARK, 佐野良夫
  • 学会等名: 日本数学会 2014年度年会
  • 発表場所: 学習院大学
• [学会発表] The non-confusing travel groupoids on a finite connected graph (2014)
  • 著者名/発表者名: Jung Rae CHO, Jeongmi PARK, 佐野良夫
  • 学会等名: 日本数学会 2014年度年会
  • 発表場所: 学習院大学
• [学会発表] The non-confusing travel groupoids on a finite connected graph (2013)
  • 著者名/発表者名: Yoshio SANO
  • 学会等名: Graph Theory Conference in honor of Yoshimi Egawa on the occasion of his 60th birthday
  • 発表場所: Tokyo University of Science, Japan
• [学会発表] The double multicompetition number of a multigraph (2013)
  • 著者名/発表者名: Jeongmi PARK and Yoshio SANO
  • 学会等名: The 16th Japan Conference on Discrete and Computational Geometry and Graphs (JCDCG^2 2013)
  • 発表場所: Tokyo University of Science, Japan
• [学会発表] The number of travel groupoids on a finite graph (2013)
  • 著者名/発表者名: Jung Rae CHO, Jeongmi PARK, and Yoshio SANO
  • 学会等名: The 16th Japan Conference on Discrete and Computational Geometry and Graphs (JCDCG^2 2013)
  • 発表場所: Tokyo University of Science, Japan
• [学会発表] Travel groupoids on graphs (2013)
  • 著者名/発表者名: 佐野良夫
  • 学会等名: 研究集会「組合せ論とその実験計画法への応用」
  • 発表場所: 熊本
• [学会発表] On intersection graphs associated with digraphs and posets (2013)
  • 著者名/発表者名: Yoshio SANO
  • 学会等名: 25th Workshop on Topological Graph Theory (TGT25)
  • 発表場所: Yokohama National University, Japan
• [学会発表] グラフ上のトラベル・グルーポイドについて (2013)
  • 著者名/発表者名: 佐野良夫
  • 学会等名: 組合せ数学セミナー
  • 発表場所: 東京大学
  • 招待講演
• [備考]
  • URL: http://syou.cs.tsukuba.ac.jp/sano/index.html
• [備考]
  • URL: http://researchmap.jp/sano/