| 研究課題/領域番号 |
25887011
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 神戸大学 (2014)
東京大学 (2013) |
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研究代表者 |
國谷 紀良 神戸大学, システム情報学研究科, 講師 (60713013)
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| 研究期間 (年度) |
2013-08-30 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 感染症 / モデル化 / 関数方程式論 / 解析・評価 / 基本再生産数 / リャプノフ関数 / 年齢構造 / 拡散 / 感染症モデル / 空間構造 / 微分方程式 / 積分方程式 / 力学系 / リャプノフ安定性 |
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| 研究成果の概要 |
社会における感染症の流行ダイナミクスをはじめとする様々な生物現象に対する数理モデルとして、各種非線形微分方程式システムを構築し、その定性的解析を行った。特に、集団の年齢構造や空間伝播の影響を考慮できる非線形反応拡散方程式システムをはじめとした多くの構造化人口モデルに対して、基本再生産数 Ro やそれに相当する閾値を導出し、その大小と各平衡解の存在や漸近安定性などの各種数学的性質との関係を明らかにした。その解析を通じて、関連するリャプノフ関数の理論の様々なモデルへの適用および拡張を行った。
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