3次元多様体のヘガード分解や絡み目の橋分解の距離に関する研究

• 研究課題/領域番号: 25887039
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 奈良女子大学
• 研究代表者: 張 娟姫 奈良女子大学, 自然科学系, 助教 (90708348)
• 研究期間 (年度): 2013-08-30 – 2015-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2014年度)
• 配分額: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円); 2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: へガード分解 / 絡み目の橋分解 / ヘンペル距離

研究成果の概要

与えられた2以上の自然数をヘンペル距離として持つへガード分解及び絡み目の橋分解の存在を証明し、更にその距離を実現する円盤の対が一意的であるものも存在することを示した。また、結び目の橋分解の間の関係をグラフで表すことができることに注目し、新しいタイプのグラフがある種の結び目の橋分解の関係を表すことを示した。特にこの結び目は「極小的であるが最少ではない」橋分解を持つ興味深い例でもある。

研究成果

• [雑誌論文] Heegaard splittings of distan ce exactly n (2014)
  • 著者名/発表者名: A.Ido, Y.Jang and T.Kobayashi
  • 雑誌名: Algebraic and Geometric Topology 巻: 14 号: 3 ページ: 1395-1411
  • DOI: 10.2140/agt.2014.14.1395
  • 査読あり
• [雑誌論文] Distance of bridge surfaces for links with essential meridional spheres (2014)
  • 著者名/発表者名: Yeonhee Jang
  • 雑誌名: Pacific Journal of Mathematics 巻: 267 号: 1 ページ: 121-130
  • DOI: 10.2140/pjm.2014.267.121
  • 査読あり
• [雑誌論文] (1,1)-bridge splitting with distance exactly n (2013)
  • 著者名/発表者名: Ayako Ido, Yeonhee Jang and Tsuyosi Kobayashi
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1868 ページ: 32-37
• [学会発表] Bridge splittings of links with Hempel distance n (2014)
  • 著者名/発表者名: Yeonhee Jang
  • 学会等名: A Satellite Conference of Seoul ICM 2014: Knots and Low Dimensional Manifolds
  • 発表場所: Busan(韓国)
  • 年月日: 2014-08-23
• [学会発表] Knots with non-minimal destabilized bridge spheres (2014)
  • 著者名/発表者名: Yeonhee Jang
  • 学会等名: The 6th TAPU-KOOK Joint Seminar on Knots and Related Topics
  • 発表場所: NIMS(韓国)
  • 年月日: 2014-07-22
  • 招待講演
• [学会発表] On distance of Heegaard splittings and bridge decompositions
  • 著者名/発表者名: 張娟姫
  • 学会等名: 研究集会「低次元多様体の基本群とその表現に関する様々な構造について」
  • 発表場所: 国際奈良学セミナーハウス
• [学会発表] 曲面上の曲線が作る複体とその応用
  • 著者名/発表者名: 張娟姫
  • 学会等名: 数学・物理学・情報科学の研究交流シンポジウム
  • 発表場所: 奈良女子大学
• [学会発表] On Hempel distance of bridge splittings of links
  • 著者名/発表者名: 張娟姫
  • 学会等名: Advanced School and Discussion Meeting on Knot Theory and its Applications
  • 発表場所: IISER Mohali (インド)
  • 招待講演
• [備考] 奈良女子大学 研究院 自然科学系 数学領域 張 娟姫
  • URL: http://koto10.nara-wu.ac.jp/Profiles/13/0001247/profile.html