| 研究課題/領域番号 |
25H00593
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
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| 研究分担者 |
植田 好道 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (00314724)
福泉 麗佳 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (00374182)
小沢 登高 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60323466)
松本 詔 鹿児島大学, 理工学域理学系, 教授 (60547553)
佐久間 紀佳 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (70610187)
福田 素久 山形大学, 理学部, 教授 (70771161)
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| 研究期間 (年度) |
2025-04-01 – 2030-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2025年度)
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| 配分額 *注記 |
46,020千円 (直接経費: 35,400千円、間接経費: 10,620千円)
2025年度: 14,820千円 (直接経費: 11,400千円、間接経費: 3,420千円)
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| キーワード | ランダム行列論 / 自由確率論 / Singluar SPDE |
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| 研究開始時の研究の概要 |
ランダム行列理論における行列モーメントの計算手法であるワインガルテン解析を見直し, 作用素ノルム, 有限自由確率論, ランダム置換に関わる計算へ応用する. また surface群のランダム表現の基礎空間となるモジュライ空間上のAtiyah-Bott-Goldman測度によるワインガルテン解析型の積分の理論を作る. それを元にsurface群が作る群フォンノイマン環の近似モデルを構成し, surface群フォンノイマン環を調べる. また今回, 非線形分散型波動方程式の研究で現れたランダムテンソルの研究をもとに非可換解析を介して非線形PDEとランダムテンソルをつなげ, 新しい研究を作る.
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