| 研究課題/領域番号 |
25H00597
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
小川 卓克 早稲田大学, 理工学術院, 教授(任期付) (20224107)
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| 研究分担者 |
高橋 太 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 教授 (10374901)
瀬片 純市 九州大学, 数理学研究院, 教授 (90432822)
服部 裕司 東北大学, 流体科学研究所, 教授 (70261469)
猪奥 倫左 東北大学, 理学研究科, 准教授 (50624607)
勝呂 剛志 熊本大学, 大学院先端科学研究部(理), 准教授 (20965157)
中里 亮介 信州大学, 学術研究院工学系, 助教 (00910837)
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| 研究期間 (年度) |
2025-04-01 – 2030-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2025年度)
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| 配分額 *注記 |
45,760千円 (直接経費: 35,200千円、間接経費: 10,560千円)
2025年度: 10,400千円 (直接経費: 8,000千円、間接経費: 2,400千円)
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| キーワード | 圧縮性Navier-Stokes 方程式 / 非線型Schrodinger 方程式 / 移流拡散方程式 / スケール臨界 / 臨界空間 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
スケール変換不変性を保つ, 非線型偏微分方程式の初期値問題は, 「藤田-加藤の原理」と呼ばれる解の安定性にかかわる解法の指導的原理が成立する. 他方, スケール不変性が破綻する問題や初期値境界値問題で境界条件に新たな非線形性が発生する問題などには一般に適用可能では無い. しかしスケール不変性を保つ問題と連動する重要な問題(例えば圧縮性粘性流体や, 自由境界問題)ではスケール不変性が破綻する場合でも, 同様の原理が適用でできて支配的な構造を持つことが見込まれる. 本研究では臨界型の様々な解析学的不等式と評価式を駆使して, こうした単純なスケール不変性が破綻する問題に対する技法の確立を目指す.
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