| 研究課題/領域番号 |
25K00210
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12010:基礎解析学関連
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| 研究機関 | 愛知工業大学 |
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研究代表者 |
増本 周平 愛知工業大学, 工学部, 准教授 (30803861)
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| 研究期間 (年度) |
2025-04-01 – 2030-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2025年度)
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| 配分額 *注記 |
2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2029年度: 260千円 (直接経費: 200千円、間接経費: 60千円)
2028年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2027年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2026年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2025年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
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| キーワード | 作用素環 / 集合論 / フォンノイマン環 / モデル理論 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
作用素環論は「無限に大きい行列」を扱う学問で，表現論や数理物理などと関わりの深い分野である．近年この分野において，ゲーデルの不完全性定理における文脈と同じ意味で証明も反証もできないような命題が，重要未解決問題と関わるような形で発見され，数学基礎論的な観点からの作用素環論の研究が活発に行われるようになってきている．本研究は，数学基礎論の基本的なツールのひとつであるモデル理論を作用素環論に最適化することで，既存の結果を整理しつつ基礎論の新しい応用可能性を探ろうとするものである．
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