非線形現象に対するmax-plus力学系の解析

• 研究課題/領域番号: 25K00212
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12020:数理解析学関連
• 研究機関: 法政大学
• 研究代表者: 大森 祥輔 法政大学, 経済学部, 准教授 (70777979)
• 研究分担者: 山崎 義弘 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (10349227)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2027年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: max-plus力学系 / 超離散化 / 超離散力学系 / 非線形ダイナミクス

研究開始時の研究の概要

近年、max-plus代数に基づく離散方程式(max-plus方程式)が注目を集めており、数学のみならず、物理学や生物学、さらには経済学や経営学などの社会科学へ応用されている。本研究は、非線形現象に対するmax-plus方程式を力学系の観点から解析しその体系化を目的としている。具体的には、自然・社会現象において普遍的に現れることが知られているカオス現象やパターン形成現象に着目し、既存の成果を基にこれら現象に対するmax-plus力学系を解析する。加えて、非可積分系を含む理論的整備や一般的な解析手法の確立を行うことで、max-plus力学系の体系化を目指すと共に、現実のシステムへ応用する。