順序極小理論とペアノ算術のモデル理論の交差

• 研究課題/領域番号: 25K00213
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12030:数学基礎関連
• 研究機関: 筑波大学
• 研究代表者: 竹内 耕太 筑波大学, 数理物質系, 助教 (50722485)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円); 2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2027年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: Peano算術 / o-minimal structure / Splitting Theorem

研究開始時の研究の概要

本研究ではPeano算術とo-minimal構造という今まで共通部分があまり発見されてこなかった研究対象について、Gaifman's Splitting Theoremを中心とする共通する性質を見つけ出し明らかにする。o-minimal構造の国内研究者として海上保安大学校・和歌山大学などの研究者、モデル理論の研究者として筑波大学・法政大学・神戸大学、ペアノ算術の研究者として神戸大学にいる研究者と議論を行いながら研究を進める。またアメリカ・フランス・韓国のモデル理論研究者らとも学会や短期滞在を利用してアイデアを議論する。