不規則媒質中の最速浸透問題の研究

• 研究課題/領域番号: 25K00911
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12010:基礎解析学関連
• 研究機関: 筑波大学
• 研究代表者: 福島 竜輝 筑波大学, 数理物質系, 教授 (60527886)
• 研究分担者: 中島 秀太 明治大学, 理工学部, 専任講師 (70962893) ; JUNK StefanFlorian 学習院大学, 理学部, 助教 (90974907)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2030-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 11,960千円 (直接経費: 9,200千円、間接経費: 2,760千円); 2029年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円); 2028年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円); 2027年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円); 2026年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円); 2025年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
• キーワード: 最速浸透問題 / 向きづけられた高分子模型 / 大偏差原理 / 不規則媒質 / 統計物理

研究開始時の研究の概要

不規則媒質における流体の浸透の数学的解析は，歴史的には多孔媒質である地層から原油を採掘する際の効率性の研究に端を発する，実用的な問題である．この種の問題の身近な例としては，紙にこぼしたコーヒーの染みの広がりを想像すればよい．それは一定の速さで広がっていくように見えるが，界面付近を拡大すると複雑なフラクタル状の構造が現れる．この種の問題の，数学的な理解を深めることを目指す．