自己駆動体運動を記述する反応拡散系モデルとその数理解析

• 研究課題/領域番号: 25K00918
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12040:応用数学および統計数学関連; 小区分12030:数学基礎関連; 合同審査対象区分:小区分12030:数学基礎関連、小区分12040:応用数学および統計数学関連
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 長山 雅晴 北海道大学, 電子科学研究所, 教授 (20314289)
• 研究分担者: 北畑 裕之 千葉大学, 大学院理学研究院, 教授 (20378532) ; 榊原 航也 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (30807772) ; 中村 健一 明治大学, 研究・知財戦略機構(中野), 特任教授 (40293120) ; 中田 聡 広島大学, 統合生命科学研究科(理), 教授 (50217741) ; 高棹 圭介 京都大学, 理学研究科, 准教授 (50734472)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 18,850千円 (直接経費: 14,500千円、間接経費: 4,350千円); 2028年度: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2027年度: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円); 2026年度: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2025年度: 5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円)
• キーワード: 反応拡散系 / 特異摂動法 / 分岐解析 / 進行波 / 自己駆動体運動

研究開始時の研究の概要

本研究の目的は、水面の表面張力を変化させることで運動する自己駆動体を表現する統一的な数理モデルの提案とその数理解析です。自己駆動体運動には変形を伴う液滴運動から変形しない固体運動まであります。この研究では、変形しない自己駆動体から変形する自己駆動体までを1つのパラメーターで表現することができる数理モデルの提案を行い、形状変形に依存した運動変化の数理解析を行います。この研究によって自己駆動体運動の統一的な取り扱いが可能となりため，自己駆動体運動モデルに対する数理解析のさらなる深化が期待できます。