破壊現象の予測・測定・制御のための数理基盤とシミュレーション手法の確立

• 研究課題/領域番号: 25K00920
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12040:応用数学および統計数学関連; 小区分12030:数学基礎関連; 合同審査対象区分:小区分12030:数学基礎関連、小区分12040:応用数学および統計数学関連
• 研究機関: 金沢大学
• 研究代表者: 木村 正人 金沢大学, 数物科学系, 教授 (70263358)
• 研究分担者: 野津 裕史 金沢大学, 数物科学系, 教授 (00588783) ; 赤木 剛朗 東北大学, 理学研究科, 教授 (60360202)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2030-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 18,980千円 (直接経費: 14,600千円、間接経費: 4,380千円); 2029年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円); 2028年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円); 2027年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円); 2026年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円); 2025年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
• キーワード: 破壊現象 / 亀裂進展 / フェーズ・フィールド・モデル / 数値シミュレーション / 破壊の制御と予測

研究開始時の研究の概要

近年、破壊フェーズ・フィールド・モデル（F-PFM）の登場により、亀裂成長プロセスの理解や亀裂進展制御・予測への期待が高まっている。特に、断層破壊や水圧破砕法などの重要な応用課題がある。また、様々な社会基盤を支えるネットワークの崩壊プロセスも一種の破壊現象と捉えることができる。本研究計画では、F-PFMの拡張と数学的基盤の確立、有限要素シミュレータの開発、および亀裂進展の予測・測定・制御の方法について数学的な指針を与えることを目標とする。また、一般のネットワーク系の崩壊プロセスの数学理論への応用を探索することで、破壊数理学の研究を世界的にリードする。