連続最適化に対する最適値関数を用いた近似最適化手法の体系化

• 研究課題/領域番号: 25K03082
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分60020:数理情報学関連; 小区分60010:情報学基礎論関連; 合同審査対象区分:小区分60010:情報学基礎論関連、小区分60020:数理情報学関連
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 山下 信雄 京都大学, 情報学研究科, 教授 (30293898)
• 研究分担者: 福田 秀美 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (40726361) ; 佐藤 寛之 立命館大学, 理工学部, 准教授 (80734433)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 18,720千円 (直接経費: 14,400千円、間接経費: 4,320千円); 2028年度: 5,850千円 (直接経費: 4,500千円、間接経費: 1,350千円); 2027年度: 5,850千円 (直接経費: 4,500千円、間接経費: 1,350千円); 2026年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円); 2025年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
• キーワード: 連続最適化 / 最適値関数 / 近似解法

研究開始時の研究の概要

連続最適化は機械学習や金融工学，制御など様々な分野で使われる現代社会では欠かせない技術である．既存の連続最適化ソルバーでは所望の最適解の精度に関わらず，アルゴリズム内部の諸計算では必要以上に高精度な計算を行い，莫大な計算時間やエネルギーを要することがあった．本研究では，応用問題ごとに近似精度をコントロールすることで低コストで所望の最適解を与える手法を開発する．まず，連続最適化の手法の多くが最適値関数によって構成されていることに着目し，その最適値関数を近似的に扱う近似最適値関数を考案し，その理論的な性質を解明する．次に，その近似最適値関数によって構成された近似最適化アルゴリズムを提案する．