直観主義様相論理に対する補間定理の意味論的研究

• 研究課題/領域番号: 25K03537
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分01010:哲学および倫理学関連
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 佐野 勝彦 北海道大学, 文学研究院, 教授 (20456809)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2027年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2025年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
• キーワード: 直観主義論理 / 様相論理 / 双模倣 / 補間定理

研究開始時の研究の概要

本研究では、古典論理の単純化・理想化を退けた直観主義論理に基づく様相論理において、クレイグ補間定理が成立するかどうかを、これまで十分に検討されてこなかったモデル論的観点から問い直す。クレイグ補間定理の成立は、異なるエージェントの信念や異なる理論間に生じる矛盾が、共通語彙のもとでいかに記述可能かという問題に対する理論的手がかりを与える点で、学術的に重要な意義をもつ。とりわけ本研究では、(A) 集団知識を扱う直観主義的認識論理、(B) 数理形態学との関連をもつ双直観主義的時制論理、(C) 一様補間定理、という三つの観点から、直観主義論理にもとづく様相論理における補間定理の研究にアプローチする。