ファノ多様体のスロープ安定性

• 研究課題/領域番号: 25K06914
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 宇都宮大学
• 研究代表者: 鈴木 拓 宇都宮大学, 共同教育学部, 准教授 (60754885)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2028年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2027年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: ファノ多様体 / スロープ安定性 / 有理曲線族

研究開始時の研究の概要

幾何学において、ファノ多様体（第一チャーン類が正である多様体）がケーラー・アインシュタイン計量を持つかどうかは重要な問題である。スロープ安定性と呼ばれる条件は、その問題に関わることが知られており、重要な研究課題である。本研究では、有理曲線族を用いた新たなアプローチにより、これまで未解明であったスロープ安定性によるファノ多様体の分類を与える。