多角的手法を駆使した非可換射影曲面の分類

• 研究課題/領域番号: 25K06917
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 静岡大学
• 研究代表者: 毛利 出 静岡大学, 理学部, 教授 (50436903)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2027年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円); 2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 非可換代数幾何学 / AS-regular algebra / noncommutative quadrics

研究開始時の研究の概要

本研究課題では低次元非可換代数多様体の分類問題解決に向けて、可換環論・代数幾何学・多元環の表現論といった他分野の手法を駆使して、非可換射影空間や非可換射影曲面の研究を行い、それらの研究成果を用いて、非可換射影2次曲面や非可換Hirzebruch曲面などいくつかの非可換射影曲面の重要なクラスの分類を完成させることを具体的な目標として研究します。