圏論的マッカイ対応の研究

• 研究課題/領域番号: 25K06918
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 石井 亮 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (10252420)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2030-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2029年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2028年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: McKay対応 / 導来圏

研究開始時の研究の概要

McKay 対応は，有限群G による商特異点の特異点解消の幾何学と，群Gの表現論を結びつけるものである．様々な状況で興味深い現象が観察されてきているが，本研究では，特に鏡映群や複素鏡映群と呼ばれる群による商ついて，判別式因子と呼ばれる超曲面を用いた商空間の幾何学的と群の表現の間にある関係を見出すことや，関連するモジュライ空間の記述を行うことなどを目標として研究を行う．