Fano 3-fold の分類

• 研究課題/領域番号: 25K06923
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 学習院大学
• 研究代表者: 高木 寛通 学習院大学, 理学部, 教授 (30322150)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2030-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円); 2029年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2028年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2027年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: Fano 3-fold / 森理論 / 端緒多様体

研究開始時の研究の概要

申請者は、終着特異点を持つ素Fano 3-foldの分類を目指す。特に、余次元4・5の場合に焦点を当て、対応する端緒多様体を重み付き射影空間内の中に見出し、それから素Fano 3-foldを、重み付き完全交叉として構成する方法に取り組む。また、1/2(1,1,1)-特異点のみを持つ場合にも焦点を当て、Sarkisov図式の検証にも注目して分類に取り組む。また、素Fano 3-foldの種数が8以下であることの証明を目指し、オンラインデータベースの精度向上に貢献する。