代数曲面の退化とモジュライ空間の研究

• 研究課題/領域番号: 25K06926
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 榎園 誠 東京大学, 大学院数理科学研究科, 助教 (30843461)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2028年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2027年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: モジュライ / 退化 / 代数曲面

研究開始時の研究の概要

本研究では，Noether直線付近に存在する一般型代数曲面の安定モジュライ空間の構造を解明する．
特にモジュライ空間の境界の各既約成分の次元や，それらがパラメトライズする安定曲面の構造を明らかにし，さらに境界のストラティフィケーションと，それに対応する安定曲面の退化族を具体的に記述する．
またこのモジュライ空間と関連する他のモジュライ空間との関連性を調べ，それらを3次元代数多様体の分類問題や代数曲面のTorelli型問題に応用する．