| 研究課題/領域番号 |
25K06934
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 徳島大学 |
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研究代表者 |
高橋 浩樹 徳島大学, 大学院社会産業理工学研究部(理工学域), 教授 (90291476)
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| 研究期間 (年度) |
2025-04-01 – 2029-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2025年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2028年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2025年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 多変数岩澤加群 / 数論的特殊元 / 一般Greenberg予想 / イデアル類群 / 単数群 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
岩澤健吉が創始した岩澤理論により，代数体のZ_p拡大におけるイデアル類群の位数のp部分の増大度は2つの不変量で記述される．円分体の場合には一つ目のμ不変量は0であることが証明されており，もう一つのλ不変量はマイナス部分とプラス部分に分けられる．マイナス部分はp進L関数から計算できて様々な値をとることが知られているが，残るプラス部分は0であろうとGreenbergによって予想されながらも60年以上も未解決のままである．この予想はさらに一般化され，一般Greenberg予想と呼ばれており，本研究では数論的な特殊元を用いて理論および計算実験による具体例の両面からこの一般予想について調査する．
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