超空間代数の余不変式環の代数的組合せ論

• 研究課題/領域番号: 25K06943
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 早稲田大学
• 研究代表者: 村井 聡 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (90570804)
• 研究分担者: 沼田 泰英 北海道大学, 理学研究院, 教授 (00455685)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2027年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2025年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
• キーワード: 余不変式環 / 超平面配置

研究開始時の研究の概要

本研究では、超平面配置のベクトル場とSolomon-寺尾代数を用いた新しいアプローチから、超空間代数の余不変式環の代数的・組合せ論的性質について研究を行う。具体的には、このテーマにおける懸案の問題であるFields予想の解決を目標とし、Solomon-寺尾代数を用いて超空間代数の余不変式環を代数的に調べる研究手法を発展させ、さらに、超平面配置的な立場から超空間代数の余不変式環に関する既知の結果の一般化を模索する。