多重ポリログと積分表示：理論の開拓と新しい関係式

• 研究課題/領域番号: 25K06944
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 大阪工業大学
• 研究代表者: 鎌野 健 大阪工業大学, ロボティクス&デザイン工学部, 准教授 (50409611)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円); 2028年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2027年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2026年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円); 2025年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: 多重ゼータ値

研究開始時の研究の概要

多重ゼータ値とは，ある無限級数で定義される実数値で，それらの間には多くの関係式が存在する．多重ゼータ値全体の張るベクトル空間は興味深い性質を持ち，その次元を確定することが多重ゼータ値に関する研究の最終目標の一つである．
本研究では多重ゼータ値を拡張した多重ポリログに着目し，それらの関係式を求めるととともに，多重ゼータ値と多重ポリログの関係式（ならびにそれらが張るベクトル空間）の相違について調べる．既存の多重ポリログの積分表示を拡張したものを考え，それらを解析的に調べることにより研究を進めていく．