保型微分方程式を用いた(準)保型形式と頂点作用素(超)代数との対応関係の数論的考察

• 研究課題/領域番号: 25K06946
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 久留米工業大学
• 研究代表者: 境 優一 久留米工業大学, 工学部, 准教授 (10815567)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2028年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2027年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2025年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: モジュラー微分方程式 / (準)モジュラー形式 / 頂点作用素(超)代数 / ヤコビ形式 / 指標関数

研究開始時の研究の概要

本研究においては，モジュラー（線形）微分方程式を用いて整数論，特に（準）モジュラー形式と，頂点作用素（超）代数の（擬）指標関数との関係を研究し，それぞれの関数の対応関係，また，整数論と頂点作用素（超）代数との間での関係を明らかにすることを目指す．加えて，モジュラー（線形）微分方程式の解空間に対して整数論の立場・観点から構造・性質などを分類することを目指す．