| 研究課題/領域番号 |
25K06952
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 滋賀大学 |
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研究代表者 |
長谷川 武博 滋賀大学, 教育学系, 教授 (80409614)
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| 研究期間 (年度) |
2025-04-01 – 2028-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2025年度)
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| 配分額 *注記 |
1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2026年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2025年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
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| キーワード | ドリンフェルト加群 / ドリンフェルト・モジュラー多様体 / 関数体の塔 / 関数体版超幾何関数 / 超特異多項式 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
超特異楕円曲線にかんするドイリング定理の拡張について二種の先行研究に従事してきた．一つは『１パラメータをもつ代数曲線が超特異的である必要十分はパラメータがある多項式の根である』という「高次元化定理」の証明．他方は「関数体化定理」すなわち『階数 2 のドリンフェルト加群』の場合にドイリング型定理を与えた．研究の目的は，後者を『一般階数』の場合に高次元化すること．研究方法は，高次元化した証明のアイデアと，関数体化した証明のメソッドとを，関数体版超幾何関数を用いてベクトル的に足し合わせることで進める．さらにその応用として，本研究の成果を受けて将来はエルキース予想（未解決）の証明に向かいたい．
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