箙Heisenberg代数とbypath代数の表現論とその応用の研究

• 研究課題/領域番号: 25K06956
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 大阪公立大学
• 研究代表者: 源 泰幸 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (50527885)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円); 2027年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2026年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2025年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 箙Heisenberg代数

研究開始時の研究の概要

本研究課題の目的は、二つの代数 bypath 代数と箙Heisenberg代数の表現論を発展させ、compund Du-Val特異点と呼ばれる3次元特異点の圏論的代数幾何学等に応用をすることである。主要な研究目標は以下である：箙QがDynkin型の場合にはbypath代数の2-Auslander-Reiten理論とルート系やWeyl群との関係を調べる。箙がextended-Dynkin型の場合には箙Heisenberg代数とcompund Du-Val特異点と呼ばれる3次元特異点との関係を調べる。箙Qがwild型の場合には箙Heisenberg代数が連接的であるかを調べる。