| 研究課題/領域番号 |
25K06962
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
木田 雅成 東京理科大学, 理学部第一部数学科, 教授 (20272057)
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| 研究期間 (年度) |
2025-04-01 – 2030-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2025年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2029年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2028年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2027年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | ガロア拡大 / 群の同質類 / 数論的同値 / アルティンL関数 / デデキントゼータ関数 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
2つの群が同質であるとは，大まかに言えば，非可換度が同じくらいで，中心の大きさくらいしか差がないことをいう．一番単純な同質類は有限アーベル群の全体のなす類であり，すべての有限アーベル群は単位群に同質である．また位数8の非可換群は同質である．非常に大まかな分類にも思われるが，表現論的な性質が保存され，群論的手法で様々なことがわかる．このような性質をもつガロア拡大の研究をおこなう．とくにそのL関数やゼータ関数に関して，同質であることがどのような数論に影響を与えているかを研究する．
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