枠の類似物を用いた格子・VOAの対称性の研究

• 研究課題/領域番号: 25K06967
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 沼津工業高等専門学校
• 研究代表者: 端川 朝典 沼津工業高等専門学校, 教養科, 准教授 (80794015)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円); 2027年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2026年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 頂点作用素代数 / Sn級 / 有限群 / ユニモジュラー偶格子

研究開始時の研究の概要

階数32の極限的ユニモジュラー偶格子は枠を持ち, その枠の集合に自己同型群のある部分群が推移的に作用する. これを用いて自己同型群の生成元が決定できる. この枠の類似物を正則VOAに導入, またユニモジュラー偶格子において枠の一般化を行い,これらを調査する. まずはKoch-Venkovらによって調べられた階数32のユニモジュラー偶格子とそれから構成される正則VOAの自己同型群の生成元を明らかにする. その生成元を用いて正則VOAの固定点を計算しS6級となるか調査する.