二次特性類の幾何とゲージ場の物理

• 研究課題/領域番号: 25K06969
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 寺嶋 郁二 東北大学, 理学研究科, 教授 (70361764)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2030-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円); 2029年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2028年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2027年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: トポロジー / 数理物理 / 特性類 / ゲージ場の物理

研究開始時の研究の概要

本研究の概要は，二次特性類を手がかりにして，トポロジーとゲージ場の物理や数論幾幾何の間に橋をかけることにある．具体的には，数論幾何に現れる二次特性類である高次の代数的K群のレギュレーターについて，トポロジーの道具を利用して明示的な構成をし，数論幾何におけるレギュレーターとトポロジーにおける双曲体積とゲージ場の物理の分配関数に共通に表れる多重対数関数に着目し，その共通構造を理解したい．