非可換ホッジ理論の解析的側面における特異性の研究

• 研究課題/領域番号: 25K06973
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 望月 拓郎 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (10315971)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2030-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円); 2029年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2028年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2027年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 調和束 / ホロノミックD加群 / ツイスター構造 / 特異性 / 非可換ホッジ理論

研究開始時の研究の概要

調和束やホロノミックD加群の特異性についての詳細な研究は、関連する対象であるツイスターD加群、インスタントン、モノポール、差分加群などの研究において、重要な基盤となりました。本研究では、さらに適切なアイディアを追加することで、広い意味での非可換ホッジ理論にあらわれるさまざまな対象の特異性についての研究を行い、非可換ホッジ理論の解析的な側面における基盤の構築を目指します。