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整正則曲線に対するエルゴード理論的手法の研究

研究課題

研究課題/領域番号 25K06974
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
審査区分 小区分11020:幾何学関連
研究機関京都大学

研究代表者

塚本 真輝  京都大学, 理学研究科, 教授 (70527879)

研究期間 (年度) 2025-04-01 – 2028-03-31
研究課題ステータス 交付 (2025年度)
配分額 *注記
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2027年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2026年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2025年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
キーワード力学系 / エルゴード理論 / 平均次元 / レート歪み理論 / 正則曲線
研究開始時の研究の概要

複素平面から複素多様体への正則写像を整正則曲線と言います.整正則曲線は古典的な複素関数論の対象であり,100年近く前から研究されています.しかし,いまだに謎の多い存在で,未解決問題がいくつもあります.
この研究計画では従来は全く試みられてこなかった「整正則曲線に対するエルゴード理論」という研究に取り組みます.これは整正則曲線全体のなす力学系(正確にはブロディ曲線というものに限定して考えます)という対象から,「統計的なデータ」や「情報理論的なデータ」を取り出し研究しようというアプローチです.

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公開日: 2025-04-17   更新日: 2025-06-20  

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