ラプラシアン流の幾何解析

• 研究課題/領域番号: 25K06975
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 石田 政司 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (50349023)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2028年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2027年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: ラプラシアン流 / ソボレフ不等式 / リッチ流

研究開始時の研究の概要

ラプラシアン流はG2多様体と呼ばれる特別な構造を持つ多様体の構成に有効な手段を与える非線形偏微分方程式である。本研究課題では、ソボレフ不等式的視点を軸として、ラプラシアン流及び関連する幾何学的流の幾何解析的研究を深化・発展させることを目指す。