| 研究課題/領域番号 |
25K06978
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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| 研究機関 | 徳島大学 |
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研究代表者 |
安本 真士 徳島大学, 大学院社会産業理工学研究部(理工学域), 講師 (70770543)
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| 研究期間 (年度) |
2025-04-01 – 2030-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2025年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2029年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 離散微分幾何 / 微分幾何 / 可積分系 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
定負曲率曲面とサイン・ゴルドン方程式に代表されるように，幾何的対象の曲がり具合を取り扱う「微分幾何」と，解ける非線形方程式を取り扱う「可積分系」との横断的研究は長い歴史を持つ．さらに近年では，可積分系に現れる離散対称性を，「離散幾何」の立場から記述する研究が盛んに行われており，これらが三位一体となって，ますますの発展を遂げている．本研究では，3次元ローレンツ空間型内の時間的平均曲率一定曲面に着目し，対応する可積分性を離散幾何の観点から特徴付ける．この結果をもとに，離散時間的平均曲率一定曲面の理論を新たに構築することで，離散曲面の微分幾何のさらなる発展を目指す．
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