滑らかなホモトピー論の展開

• 研究課題/領域番号: 25K06981
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 会津大学
• 研究代表者: 木原 浩 会津大学, コンピュータ理工学部, 教授 (60254116)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円); 2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 滑らかなホモトピー

研究開始時の研究の概要

上述の研究は 微分空間に対し、滑らかなホモトピー論を展開し、de Rhamカルキュラスに応用するものである。特に、de Rhamカルキュラスに関する研究は、de Rham の定理及びそのホモトピー版を確立するのみならず、de Rham の 定理が成立しない重要なクラスの微分空間を調べ、de Rhamコホモロジーに対するLeray-Serre スペクトル系列を確立するもの となる。これらの結果は、微分空間に一般化された de Rham カリキュラスの理論計算両面の基 礎をなすものになるはずである。