連続増加関数の拡張と選好理論への応用

• 研究課題/領域番号: 25K06982
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 高崎経済大学
• 研究代表者: 山崎 薫里 高崎経済大学, 経済学部, 教授 (80301076)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2030-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2029年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2028年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2027年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 連続増加関数 / 前順序

研究開始時の研究の概要

位相空間に前順序と呼ばれる二項関係を付加した前順序位相空間における連続増加関数の拡張問題を扱う. Nachbinらの古典的な結果は, 経済学をはじめとする多くの分野で応用されている一方で, 位相空間論におけるいくつかの定理については増加関数版が成り立つかどうかは未解決である. 本研究では, 証明において新たな精密な構成手法を適用することでこの問題の解決を図り, 選好理論への応用を目指す.