| 研究課題/領域番号 |
25K06988
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
佐藤 隆夫 東京理科大学, 理学部第二部数学科, 教授 (70533256)
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| 研究期間 (年度) |
2025-04-01 – 2028-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2025年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2027年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2025年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 自由リー代数の特殊微分代数 / Johnson準同型 / 組みひも群 / ループ組みひも群 / 自由群の自己同型群 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究は研究代表者がこれまで取り組んできた自由群の自己同型群のJohnson準同型に関する一連の研究を用いて（ループ）組みひも群の研究を行うもので．対称群作用に関する有理Johnson余核の既約分解，Johnson像とトレース核の差を記述し幾何学的な解釈を与えること，自由リー代数の接微分代数，および特殊微分代数のアーベル化を決定すること，ループ組みひも群のねじれ係数コホモロジー群を決定すること，McCool群の降中心列の各次数商の階数公式を与えることなどが主な研究概要である．
尚，本研究は北海道大学の秋田利之氏，電気通信大学の榎本直也氏と共同で進めるものである．
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