幾何学的量子化における断熱極限の方法と対称性

• 研究課題/領域番号: 25K06991
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 明治大学
• 研究代表者: 吉田 尚彦 明治大学, 理工学部, 専任准教授 (70451903)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円); 2028年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2027年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2026年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2025年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
• キーワード: 幾何学的量子化 / Lagrange ファイバー束 / Theta 関数 / 自己同型群 / 断熱極限

研究開始時の研究の概要

本研究課題の核心をなす学術的問いである「幾何学的量子化が偏極の取り方に依存するか」という問題は、少なくとも1980年代初頭には世界的に認識されており、今なお世界中の多くの研究者を魅了している。本研究は、この問題を概複素構造の変形の観点から自然に解明しようとする本質的なものであり、Lagrangeトーラスファイバー束についての先行研究を更に推し進めると共に、先行研究で得られた結果の特異ファイバーのある場合などへの一般化や、ミラー対称性を始めとする多彩な応用を探ることも目的とする。