局所共形ケーラー可解多様体の構造やその幾何学的性質の解明

• 研究課題/領域番号: 25K06993
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 沼津工業高等専門学校
• 研究代表者: 澤井 洋 沼津工業高等専門学校, 教養科, 教授 (70550482)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円); 2028年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2025年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: 複素多様体 / 可解多様体 / べき零多様体 / 局所共形ケーラー構造 / Vaisman 構造

研究開始時の研究の概要

可解多様体はほとんどケーラー構造をもたないものの, その拡張である局所共形ケーラー構造をもつ例を複数供給してきた. 特に, 局所共形ケーラー構造には Vaisman 型と非 Vaisman 型があるが, これらをもつ可解多様体が複数存在する. そして, 局所共形ケーラー多様体の例は, これらぐらいしか知られていない. 本研究は, 局所共形ケーラー可解多様体の構造やその幾何学的な性質を解明し, 局所共形ケーラー幾何の未開の領域を開拓する.