| 研究課題/領域番号 |
25K06999
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
伊藤 昇 信州大学, 学術研究院工学系, 准教授 (10580160)
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| 研究分担者 |
吉田 純 国立研究開発法人理化学研究所, 革新知能統合研究センター, 特別研究員 (20884662)
初田 真知子 順天堂大学, 保健医療学部, 教授 (10364887)
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| 研究期間 (年度) |
2025-04-01 – 2029-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2025年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2028年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2027年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2025年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 圏化 / カテゴリフィケーション / 量子結び目ホモロジー / 高次圏論 / gl(1|1)-Alexander多項式 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
量子群の表現と結び目不変量は密接に関係しています．このうちA型量子表現に対応する結び目不変量はHOMFLY多項式の特殊値として書くことができます．そのためHOMFLY多項式を圏化したHOMFLYホモロジーについても，A型量子不変量の圏化を統一的に記述する役割が期待されていますが，その具体的な定式化は未完成です．これに関しては特に，Jones多項式の圏化であるKhovanovホモロジーやAlexander多項式の圏化との関係について，未解決の問題が多く残されています．本研究は，高次圏論の立場からHOMFLYホモロジーを精密化することにより，これらの未解決問題に取り組みます．
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